evan_gcrm (evan_gcrm) wrote,
evan_gcrm
evan_gcrm

Диапазон периода

Оригинал взят у bluxer


Прошлым летом меня всерьез начала будоражить проблема отношений порядков с количествами.
Вернее, беспокоить эта беда начала меня много лет назад (причем сугубо в практическом плане, а не праздно, но об этом как-нибудь в другой раз), но я не понимал, в чем дело и как это называется.

Чувствую, что здесь зарыто нечто очень важное, а докопать до конца ни ума, ни образования не хватает.


Тем не менее...

Обратимся к натуральным числам:

Натуральные числа — числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, 5…).
Существуют два подхода к определению натуральных чисел:
- натуральные числа — числа, возникающие при подсчёте (нумерации) предметов (первый, второй, третий, четвёртый, пятый"…);
- натуральные числа — числа, возникающие при обозначении количества предметов (0 предметов, 1 предмет, 2 предмета, 3 предмета, 4 предмета, 5 предметов"…).


Остановимся на сложении.
Детей сначала учат считать палочки или яблочки.



- "У тебя два яблочка и еще три яблочка, сколько всего будет?"
Ни у кого не возникает сомнений, что пять.
Потому что количества считать легко.
Но попробуйте проделать такую операцию, как сложение, с порядками!

Второе яблоко плюс третье яблоко, это какое будет по счету яблоко?
Пятое?
Боюсь, что нет, потому что второе и третье яблоки уже заняты. Значит, как минимум шестое!

Далее возникает вопрос: когда мы считаем порядки, мы что на самом деле считаем?

[Программисты выходят из положения следующим образом:]
Программисты выходят из положения следующим образом:

Примером набора порядковых значений является массив (про массивы с беспорядочными элементами слыхать не приходилось). При работе с элементами массива используются счетчики типа:
i=i+1
где i играет роль индекса соответствующего элемента массива.

Такой счетчик позволяет осуществлять перебор порядковых элементов, но сам при этом имеет количественную "природу". Косвенным подтверждением количественной природы i является то, что в начале i=0, а Википедия честно заявляет, что натуральный ряд в количественной интерпретации начинается с нуля.


То есть для работы с одной из интерпретаций натурального числа, неизбежно приходится обращаться к другой интерпретации натурального числа.

Это фантастика!!!

Значит, интерпретации натуральных чисел неравноценны.
Количественный - это первый (базовый) этаж, а порядковый - всего лишь второй.

Повторю тезис: арифметические операции с натуральными числами, интерпретируемыми как порядковые номера членов натурального ряда, невозможны и абсурдны.

У меня часто возникали сложности с подсчетом сроков, выраженных днями (юристы занимаются этим каждый день). Теперь я понимаю почему: дни - это не единицы количества, не "яблочки".
Дни - это какие-то промежутки между трудноуловимыми сущностями.

Единственная рабочая гипотеза: что считаем мы некие промежутки (периоды, если угодно) между объектами.

P.S.
Слово "ранг" звучит громко, действует убедительно, но не совсем понятно, что означает.
Вроде бы "уровень", "ступенька" или что-то вроде того.

Однажды мне бросилось в глаза, что английское слово "range" выглядит почти как ранг. В некоторых языках rang и range - разные слова, но таких случайных совпадений не бывает.
Значит, ранг и диапазон - близкие понятия.
Если присмотреться, то это одно и то же понятие, только первое - порядковое, а второе количественное (как если бы мы доставали шарики из одного мешочка - они будут из одного "диапазона" и в то же время одного "ранга").

"Диапазон" интуитивно понятнее, чем "ступенька" или "этаж".

Абракадабра проясняется.



Непонятный "общий" язык
Происхождение римских цифр и десятичного счёта
Прозрение Часть №1
Число Грэма на пальцах™
О дробях и частотах.
Цифры палеолита.
Математики обнаружили ранее неизвестное свойство простых чисел.
Хармс, теория чисел.
О нумерологии древних.
Числа... Просто числа.




Tags: Математика, Мнение, Технологии
Subscribe
promo evan_gcrm march 28, 19:35 75
Buy for 30 tokens
Основополагающим элементом, основным двигателем всей жизни, является репликатор. Скопированная информация - это и есть «репликатор». На Земле первый репликатор довольно бесспорный - это гены, или информация, закодированная в молекулах ДНК. Точнее это первый репликатор, о котором мы знаем.…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment