evan_gcrm (evan_gcrm) wrote,
evan_gcrm
evan_gcrm

Category:

Принцип моделирования

Оригинал взят у deep_econom


В продолжение темы: Как измерить всё, что угодно.

Фундаментальные принципы, можно вынести из абстрактной математики:
1. Моделирование - построение изоморфизмов и биекций;
2. Биекции - взаимно-однозначное отображение, отображение один к одному.
Когда-то так мамонтов считали, один палец - один мамонт, два пальца - два мамонта, мизинец - маленький мамонт, большой палец - большой мамонт;

3. Изоморфизмы - те же биекции, которые сохраняют (не меняют) какието структуры или свойства при отображении.
Берем интересующую нас систему и строим отображение изоморфизма, мы получили аналог, который сохраняет какие-то свойства, которые нас интересуют
это означает, что интересующие свойства мы можем изучать на отображении т.е. на модели, которая изоморфна (подобна) изучаемому объекту и выводы сделанные для модели, будут правильны и для изучаемого объекта в силу нами построенного изоморфизма;

4. Инварианты;
5. Метасистемные переходы.


Вообще изоморфизмы это магия!
Изоморфизмы порождают моделирование, порождают смысл.

Понять изоморфизм можно только с помощью изоморфизмов.

Смысл изоморфизмов заключается в самих изоморфизмах и чем они изоморфнее, тем больше в них смысла.

Изоморфизм - преобразование при котором сохраняется содержание информации.

Теперь мы можем вникнуть в содержание этого понятия глубже и увидеть его совсем с другой стороны.
Слово "изоморфизм" применяется, когда две сложных структуры могут быть отображены (спроецированы) друг на друга таким образом, что каждой части одной структуры соответствует некоторая часть другой. При этом "соответствует" означает, что каждая из этих двух частей играют подобные роли в своей структуре.
Такое понимание термина "изоморфизм" вытекает из более точного значения его в математике.

Для математика большая радость обнаружить изоморфизм между двумя структурами, каждая из которые ему известны отдельно. Очень часто такое ощущение возникает как неожиданность, вспышка молнии, озарение.
Такая "вспышка" - особый источник наслаждения.
Восприятие изоморфизма между двумя известными структурами обычно оказывается существенным прогрессом в систематизации уже накопленных знаний. И я утверждаю, что именно ощущение изоморфизма вызывает то самое чувство понимания у людей, которое они всякий раз отчетливо испытывают.
И последнее что следует сказать о восприятии изоморфизмов:
так как они проявляются, образно говоря, в разных формах и силе не всегда полностью ясно, когда вы действительно нашли изоморфизм. Таким образом "изоморфизм" - это термин со всей обычной для слов неопределенностью, которая есть их недостаток и преимущество одновременно.

/Дуглас Хофштадтер | "Гедель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда. Метафорическая фуга о разуме и машинах в духе Льюиса Кэрролла"/

Не всегда обязательно делать сам процесс, чтобы узнать его результат, часто достаточно моделирования, а само моделирование имеет свою магию по причине изоморфизмов, так сказать принцип изоморфизма (мы создаем такое отображение исследуемой системы, которое сохраняет основные интересующие нас свойства - изоморфизм - это отображение сохраняющее структуру, т.е. по сути объекты одинаковы относительно некоторых преобразований).

Эквивалентность/одинаковость с точность до изоморфизма дает мощное средство классификации и разбиения на классы эквивалентности.




Tags: Измерение, Интересное
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Контраст

    Цвет — самое относительное визуальное средство в искусстве. /Джозеф Альберс/ Мы почти никогда не видим цвета такими какие они есть на самом…

  • О единстве

    Оригинал взят у shma11 Природа может быть только бесконечной суммой, которая не объединяет в целое собственные элементы; нет такой…

  • Ключ к счастью

    Оригинал взят у swamp_lynx Современный человек совершенно не приучен сознательно терпеть невзгоды, превращать тяжёлую ситуацию в вызов…

promo evan_gcrm march 28, 2018 19:35 90
Buy for 30 tokens
Основополагающим элементом, основным двигателем всей жизни, является репликатор. Скопированная информация - это и есть «репликатор». На Земле первый репликатор довольно бесспорный - это гены, или информация, закодированная в молекулах ДНК. Точнее это первый репликатор, о котором мы знаем.…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 16 comments