evan_gcrm (evan_gcrm) wrote,
evan_gcrm
evan_gcrm

Categories:

Self-organized criticality (SOC)



Междисциплинарные исследования ориентированы на синтез знаний из различных областей и распространение естественнонаучных подходов на науки о человеке и обществе и иные предметы, не имеющие собственного теоретического аппарата.
Поэтому не удивительно, что на протяжении нескольких последних десятилетий одним из основных источников новых взглядов на устройство мира стала синергетика, усилия которой изначально направлены на выявление универсальных механизмов устройства и функционирования систем различной природы.
Синергетику называют также наукой о сложности, поскольку существование таких универсальных
механизмов служит залогом познаваемости сложных систем.


Под сложностью системы обычно понимают ее принципиальную несводимость к простой сумме своих частей. Как следует из этого определения, сложность неразрывно связана с нелинейностью. Этим обстоятельством обусловлено еще одно имя синергетики – нелинейная динамика, или – шире – нелинейная наука.

К настоящему моменту в синергетике сформировалось три парадигмы:
Первая – парадигма самоорганизации.
В системах, находящихся вдали от положения равновесия, происходят процессы самоорганизации, приводящие к выделению из множества описывающих систему величин небольшого числа параметров порядка – ведущих переменных, к которым подстраиваются все прочие. В пространственно распределенных системах при наличии диссипации самоорганизация может приводить к потере устойчивости однородного равновесного состояния. В результате образуются стационарные диссипативные структуры, либо развиваются периодические или непериодические колебания.
Вторая парадигма – парадигма динамического хаоса.
Это явление представляет собой сложное непериодическое поведение, наблюдаемое в детерминированных системах (т.е. в таких, где будущее однозначно определяется прошлым и настоящим и нет случайных факторов). Основным результатом на этом этапе стало установление факта существования пределов предсказуемости, связанных с наличием горизонта прогноза – конечного времени, через которое динамический прогноз поведения системы становится невозможен.
Были также введены такие фундаментальные понятия как странный аттрактор и разбегание траекторий, описаны универсальные сценарии перехода от регулярного движения к хаотическому при изменении внешнего параметра.

Третья парадигма – парадигма сложности.
Она лежит на стыке двух предыдущих – в каком-то смысле они взяли представление о сложности "в вилку". Если первая и вторая парадигмы связаны, соответственно, с порядком и хаосом, то третью обычно обозначают словосочетанием «жизнь на кромке хаоса».

Знакомство с парадигмой сложности начнем с ключевых свойств систем, находящихся на кромке хаоса, с круга базовых понятий и математических образов, которыми оперирует данная парадигма.
Первое из таких понятий – масштабная инвариантность, означающая отсутствие у событий или объектов собственных характерных размеров, длительностей, энергий и т.п. Масштабно инвариантные системы устроены одинаково на всех уровнях организации, т.е. в них нет масштаба, который отвечал бы за "самые важные процессы". Наличие таких масштабов, будучи признаком простоты системы, служит обычным условием для применения традиционных методов математического моделирования. Отметим, что характерные масштабы отчасти присущи и процессам, отвечающим парадигмам самоорганизации и хаоса.
Вторая отличительная черта систем, находящихся на кромке хаоса - возможность в системе гигантских, из ряда вон выходящих, событий указывает на ее склонность к катастрофам.
Со статистической точки зрения, катастрофичность суть следствие масштабной инвариантности. Поэтому она свойственна явлениям, относящимся к ведению двух первых парадигм синергетики, ровно в той степени, в какой эти явления обладают масштабно инвариантными свойствами. И хотя отдельные катастрофические события и ситуации могут быть успешно описаны в рамках парадигм самоорганизации и хаоса, эти парадигмы не дают инструментов для анализа катастрофичности как явления.
В системе, склонной к катастрофам, малые причины могут приводить к большим следствиям, что предполагает ее существенную неравновесность. Ведь для систем, находящихся вблизи положения равновесия, реакция на возмущение линейно зависит от его величины и, чтобы получить гигантский отклик, необходим такой же стимул.
Развитие катастрофических событий возможно лишь при согласованном поведении различных частей системы, т.е. при наличии у нее целостных свойств.

Третий отличительный признак явлений и процессов, лежащих в русле парадигмы сложности, который в значительной мере и определяет это русло - целостность.
Если понимать под целостным поведением способность системы долго "помнить" свое прошлое, а ее частей – "чувствовать" друг друга на большом расстоянии, то можно утверждать, что ни одна из сложных систем, описываемых парадигмами самоорганизации и хаоса, не является целостной. В статистическом смысле целостные свойства обычно связаны со степенными временными и пространственными корреляциями. Их называют дальними в противовес быстро убывающим корреляционным зависимостям, подразумевающим наличие характерных времен и длин, на которых утрачивается информация о предшествующих событиях и о происходящем рядом.
Таким образом, сложность не влечет к целостности.
Верно и обратное.


Все признаки пребывания на кромке хаоса наблюдаются в критической точке (точке бифуркации), где происходит изменение числа или типа состояний равновесия системы.
По этой причине находящиеся в критической точке системы масштабно инвариантны, чувствительны к слабым воздействиям, обладают целостными свойствами.
И вот в конце 1980-х годов, П.Бак, Ч.Танг и К. Вайзенфельд вывели представление о самоорганизованной критичности (SOC) “self-organized criticality”.
Выяснилось, что критическое состояние может не только создаваться искусственно, но и возникать самопроизвольно в результате действия механизма, который, как и следует ожидать при изучении сложности, оказался прост и универсален.

Базовой моделью теории самоорганизованной критичности является куча песка. Равновесие между количеством песка, добавляемого в систему, и количеством песка, покидающего ее, достигается при критическом наклоне поверхности, когда возмущение может распространяться по куче сколь угодно далеко, не затухая и не разрастаясь.
При этом куча песка, состоящая из локально взаимодействующих песчинок, начинает вести себя как единое целое.
То есть, в результате самоорганизации в критическое состояние система приобретает свойства, которых не было у ее элементов, демонстрируя сложное целостное поведение.



Анализ многочисленных самоорганизованно критических моделей показывает, что все они построены по одной и той же схеме, основанной на динамическом равновесии двух противонаправленных процессов:
Первый – это некий естественный путь развития элементов системы (увеличение локального наклона кучи);
Второй направлен на отбраковку – с возвращением к началу пути – тех из них, кто продвинулся по нему слишком далеко (осыпание неустойчивых ячеек).

Существенно, что отбраковка излишне успешных элементов способствует развитию их соседей благодаря наличию взаимодействия между элементами (передача песчинок).
Чтобы это взаимодействие могло охватить всю систему, скорость отбраковки должна быть много больше скорости развития (разделение временных масштабов релаксации и возмущения). Тогда равновесие процессов развития и отбраковки достигается в критической точке, где события едва происходят и система приобретает целостные свойства.

Self-organized criticality (SOC) — это спонтанная эволюция систем к критическому состоянию.

Все сложные SOC системы (от формирования ландшафта до эволюционных процессов, от деятельности нервной системы до экономического поведения) — имеют ряд общих свойств, принятых называть эмерджентными (т.е. свойствами, возникникающими у целого, тогда как его части такими свойствами не обладают):
✔️ Первое свойство— это прерывистое равновесие: долгие периоды относительного покоя время от времени прерываются катастрофами (“лавинами”) различных масштабов. Это может быть как сход лавины в буквальном смысле слова, так и разнообразные кризисные явления — массовые вымирания видов, обвалы и ралли курсов акций, солнечные вспышки или появление и исчезновение структур в клеточных автоматах.
✔️ Второе свойство— динамика таких систем описывается степенным законом: соотношения между размерами лавин могут быть описаны степенной функцией. Не требуется никаких специальных теорий для масштабных событий — одни и те же силы отвечают как за текущее снижение индекса Доу-Джонса на 5 пунктов, так и за “черный понедельник” 1987 года.
✔️ Третье свойство— фрактальная геометрия таких систем, т.е. самоподобие, присущее системе на любых масштабах.

SOC является результатом рассеивания накопленной энергии, которое происходит не постепенно, а в виде лавинообразных катастроф. Эти катастрофы могут быть смертельными в реальном мире. Землетрясения, оползни, лавины и другие явления, связанные со стихийными бедствиями, — все они имеют тенденцию происходить по степенному закону.

Обощая, можно сказать, что SOC — это новый универсальный закон природы. Его следы есть практически везде: в распространении лесных пожаров, массовых вымираниях, пробках на дорогах, землетрясениях, колебаниях фондового рынка, подъеме и падении народов и даже тенденциях в моде, музыке и искусстве.

Одной из наиболее интригующих областей, где SOC позволила добиться прорыва в понимании, является биологическая эволюция.

Объектом эволюции является вид, обладающий некоторым генотипом и нетривиальным образом зависящей от него приспособленностью к условиям окружающей среды. Приспособленность видов непостоянна и непрерывно меняется в результате двух различных процессов:
Во-первых, генотип подвержен мутациям, что позволяет видам увеличивать свою приспособленность (поскольку неблагоприятные мутации отсекаются естественным отбором).
При этом эволюционирующий вид можно сравнить с путешественником, идущему по сильно изрезанному ландшафту приспособленности с целью забраться как можно выше.
Во-вторых, виды в экосистеме взаимосвязаны (между их представителями всегда существуют конкуренция, симбиоз, отношения хищник-жертва и иные формы взаимодействия).
Поэтому изменения, происходящие с одним видом, будут сказываться на приспособленности других.



(а) Путник представляет вид, который движется по градиенту ландшафта, стремясь улучшить свою приспособленность.
(б) В случае, если ландшафт меняется медленно, эволюция вида прекращается после того, как он попадает в локальный максимум приспособленности.
(в) А в случае быстрых изменений ландшафта эволюция оказывается бурной, но безрезультатной, поскольку виды просто не могут угнаться за локальными максимами.
(г) И лишь при сбалансированных скоростях мутационных изменений и изменений ландшафта вид имеет возможность преодолевать локальные минимумы, продвигаясь ко все более высокой приспособленности.


В результате сам ландшафт приспособленности, по которому перемещается вид, оказывается подвержен изменениям.
Течение эволюции существенным образом зависит от соотношения скоростей этих процессов, т.е. от того насколько сильно взаимодействие между видами.
Если виды слабо связанны между собой, то изменение приспособленности происходит преимущественно за счет мутаций. При этом каждый вид достаточно быстро добирается до локального максимума приспособленности, где и "застревает", не имея возможности
достичь более благоприятных состояний.
Рис.(б)

«В горах кратчайший путь – с вершины на вершину, но для этого нужны длинные ноги».
/Ф.Ницше | "Как говорил Заратустра"/

Вид оказывается изолирован от более высоких локальных максимумов приспособленностями долинами ландшафта, которые невозможно перепрыгнуть при помощи единичных мутаций и спускаться в которые не позволяет естественный отбор. Таким образом, в медленно меняющемся ландшафте быстро достигается состояние, в котором эволюция не идет.
Если же виды связаны сильно, то раньше, чем вид добирается до локального максимума приспособленности, этот максимум успевает исчезнуть – ландшафт слишком быстро
"плывет" под ногами. При этом виды находятся в положении Алисы в Зазеркалье, когда «приходится бежать со всех ног, чтобы только остаться на том же месте». Иными словами, экосистема оказывается в состоянии, где все прошлые успехи немедленно забываются и эволюция отдельного вида, направленная на адаптацию к постоянно меняющемуся окружению, оказывается тщетной.
Рис.(в)

«Обе этих крайности плохи для коллективного благополучия системы. В первом случае виды будут заморожены на низких максимумах ландшафта приспособленности, откуда им некуда идти…
Во втором случае эволюция оказывается бесполезной из-за постоянно меняющейся окружающей обстановки. Только успеешь приспособиться к имеющемуся ландшафту, как он уже изменился. Настоящей эволюции нет в обоих этих случаях. И остается только одна альтернатива: экосистема должна быть помещена точно в критическую точку, которая разделяет эти две крайности, т.е. в точку фазового перехода между ними. Здесь виды могут извлекать пользу из изменения окружающей
обстановки, которое позволяет им эволюционировать ко все большей и большей приспособленности,
используя медленно изменяющееся окружение как камни для перехода реки. При этом достигнутый прогресс не будет уничтожаться слишком быстро меняющейся обстановкой».

/P.Bak | «How Nature Works - the science of self-organized criticality»/

Иными словами, необходимая для возможности эволюции целостность экосистемы предполагает наличие критической точки, где эволюционный процесс едва идет, не препятствуя приспособлению видов, но и не лишая их его плодов. Рис.(г)

Все эти рассуждения могли бы показаться спекулятивными, однако модель биологической эволюции, демонстрирующая описанный непрерывный фазовый переход, реально существует:
«Evolution as a self-organized critical phenomenon».
Равно как и самоорганизованно критические модели эволюции:
«How Nature Works - the science of self-organized criticality».
«Punctuated equilibrium and criticality in a simple model of evolution».
«Criticality and unpredictability in macroevolution».
«Extinction and self-organized criticality in a model of large-scale evolution».


SCHWARM (Software I) [Excerpt] from Studio A N F on Vimeo.


/Источник/.




Tags: Интересное, Мироустройство
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Феномен самооптимизации сетевого потока

    Исследователи из группы киберфизических систем инженерной школы Университета Калифорнии в Витерби совместно с Иллинойским университетом в…

  • Лазейка

    Наследственность не обусловлена только генетическим способом передачи информации, т.е. генетика – лишь часть наследственности. Поскольку гены…

  • Homo affectus

    Исследование венского Научного центра медицинской статистики, информатики и интеллектуальных систем, продемонстрировала описание будущего,…

promo evan_gcrm march 28, 2018 19:35 141
Buy for 30 tokens
Основополагающим элементом, основным двигателем всей жизни, является репликатор. Скопированная информация - это и есть «репликатор». На Земле первый репликатор довольно бесспорный - это гены, или информация, закодированная в молекулах ДНК. Точнее это первый репликатор, о котором мы знаем.…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 10 comments