evan_gcrm (evan_gcrm) wrote,
evan_gcrm
evan_gcrm

Categories:

ЧИСЛА

Оригинал взят у mi3ch в числа
Несколько советов из интересной книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы»

Давайте начнем с одного из моих любимых трюков: как умножать в уме любое двузначное число на 11. Это очень легко, если вы знаете секрет.

Представьте следующую задачу:
32 х 11 = ?

Для ее решения нужно просто сложить цифры 3 + 2 = 5, а затем поместить пятерку между двойкой и тройкой. Вот и наше решение:
352

53 х 11 = ?
Поскольку 5 + 3 = 8, ответ достаточно прост:
583

Еще пример. Не подглядывая и не записывая, скажите, чему равно: 81 х 11 = ?
У вас получилось 891? Поздравляю!

Но пока не слишком воодушевляйтесь: я показал лишь половину того, что необходимо знать. Допустим, задача такая:
85 х 11 = ?
Несмотря на то что 8 + 5 = 13, ответ НЕ 8135!
Как и прежде цифра 3 ставится между цифрами 8 и 5, но 1 добавляется к цифре 8 для получения правильного ответа 935.

Вот еще пример. Попробуйте перемножить 57 х 11.
Так как 5 + 7 = 12, ответ: 627


Еще один трюк
Возведение в квадрат

Этот метод особенно легко применять, если число заканчивается на 5. Поэтому опробуем его прямо сейчас.

1. Ответ должен начинаться с результата умножения первой цифры возводимого в квадрат числа на цифру, большую на единицу, чем первая цифра.
2. Ответ заканчивается на 25

Например, чтобы возвести в квадрат число 35, мы просто умножаем первую цифру (3) на 4, то есть на единицу большую цифру, после чего добавляем 25. Так как 3 х 4 = 12, следовательно, ответ — 1225. Таким образом, 35 х 35 = 1225.

Как насчет возведения в квадрат числа 85? Так как 8 х 9 = 72, мы мгновенно получаем ответ: 85 х 85 = 7225.

____

Чтобы протестировать число на делимость на 4, проверьте, делятся ли на 4 две его последние цифры. Число 57 852 кратно 4, потому что 52 = 13 х 4. Число 69 346 не кратно 4, поскольку 46 не делится на 4 без остатка. Это правило работает потому, что 4 делит 100 и, следовательно, любое число, кратное 100.


Аналогично, так как 1000 делится на 8, для проверки кратности 8 достаточно выяснить, делятся ли на 8 последние три цифры числа. Например, для 14 918 надо проверить число 918 на делимость на 8. Однако при делении 918 на 8 имеем остаток (918 х 8 = 114 6/8), из чего делаем вывод, что число 14 918 на 8 не делится.

Когда дело доходит до делимости на 3, предлагаю запомнить одно простое правило: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма составляющих его цифр делится на 3 (независимо от того, сколько цифр в числе). Чтобы выяснить, делится ли 57 852 на 3, просто сложите 5 + 7 + 8 + 5 + 2 = 27. Так как 27 кратно 3, то и 57 852 будет кратно 3. Столь же удивительное правило справедливо и для делимости на 9. Число делит-
ся на 9 тогда и только тогда, когда сумма составляющих его цифр кратна 9

Число делится на 6 только в том случае, если оно четное и делится на 3. Так что кратность 6 легко проверить.

Выяснить делимость на 11 почти так же просто, как на 3 или на 9. Число делится на 11 тогда и только тогда, когда в результате попеременного вычитания и сложения составляющих его цифр вы получите либо 0, либо кратное 11. Например, 73 958 не делится на 11, потому что 7 – 3 + 9 – 5 +
+ 8 = 16. Однако числа 8 492 и 73 194 кратны 11, так как 8 – 4 + 9 – 2 = 11 и 7 – 3 + 1 – 9 + 4 = 0. Это правило работает потому, что числа 1, 100, 10 000, 1 000 000 на единицу больше кратного 11, в то время как числа 10, 1000, 100 000 и т. д. на единицу меньше величины, кратной 11.

Из финансового раздела:
Начнем со знаменитого Правила 70, которое гласит:
чтобы найти число лет, необходимых для удвоения ваших денег, разделите число 70 на годовую процентную ставку. Предположим, вам предложили инвестиционную возможность, которая сулит выплаты в размере 5% годовых. Так как 70 / 5 = 14, потребуется около 14 лет, чтобы ваши деньги удвоились. Например, если вы разместили 1000 долларов на депозите под такую процентную ставку, то после 14 лет на нем будет = 1979,93 доллара.

С процентной ставкой 7%, согласно правилу 70, вам понадобится около 10 лет для удвоения денег. В самом деле, если вы вложите 1000 долларов
по этой годовой процентной ставке, то через 10 лет получите 1967,15 доллара.
Что касается ставки в 2%, то для удвоения сбережений в данном случае понадобится около 35 лет!

Еще одно похожее правило называется Правило 110: оно определяет, как долго ваши деньги будут утраиваться. Например, при ставке в 5%, так как 110 / 5 = 22, потребуется около 22 лет для того, чтобы 1000 долларов превратилась в 3000 долларов

Tags: Технологии
Subscribe
promo evan_gcrm march 28, 2018 19:35 141
Buy for 30 tokens
Основополагающим элементом, основным двигателем всей жизни, является репликатор. Скопированная информация - это и есть «репликатор». На Земле первый репликатор довольно бесспорный - это гены, или информация, закодированная в молекулах ДНК. Точнее это первый репликатор, о котором мы знаем.…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments